Calculateur de bobine Tesla : bobines, topload, couplage, accord
De la bobine secondaire à la batterie de condensateurs : l'outil calcule l'inductance, la capacité propre et la résonance, le couplage avec la bobine primaire et l'accord adapté. Les types sont comparés selon leurs différences et les composants éprouvés par la communauté.
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Abréviations et symboles de cette page (21)
- SGTC
- Spark Gap Tesla Coil : bobine Tesla avec éclateur comme interrupteur.
- SSTC
- Solid State Tesla Coil : bobine Tesla à semi-conducteurs (MOSFET ou IGBT) au lieu d’un éclateur.
- DRSSTC
- Dual Resonant Solid State Tesla Coil : SSTC avec un circuit primaire également accordé.
- QCW
- Quasi Continuous Wave : DRSSTC à impulsions longues et croissantes pour des étincelles droites.
- VTTC
- Vacuum Tube Tesla Coil : bobine Tesla avec un tube d’émission comme oscillateur.
- NST
- Neon Sign Transformer : transformateur haute tension pour tubes néon, à courant limité, p. ex. 10 kV / 30 mA.
- MMC
- Multi Mini Capacitor : batterie de nombreux condensateurs à film identiques montés en série et en parallèle.
- LTR
- Larger Than Resonant : condensateur primaire plus grand que la capacité résonante du transformateur, généralement environ 1,5 fois.
- OCD
- Over Current Detection : coupure en cas de surintensité dans le driver, protège les semi-conducteurs.
- GDT
- Gate Drive Transformer : petit transformateur qui commande les grilles des transistors avec isolation galvanique.
- IGBT
- Insulated Gate Bipolar Transistor : transistor de puissance pour tensions et courants élevés.
- MOSFET
- Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor : transistor à effet de champ, commandé par la tension sur la grille.
- MIDI
- Musical Instrument Digital Interface : données de commande musicale ; un interrupteur MIDI fait jouer des notes aux étincelles.
- UD2
- Universal Driver 2 de Steve Ward : carte driver répandue pour DRSSTC.
- HF
- Haute fréquence : courants et champs alternatifs à partir de quelques dizaines de kHz environ ; ici le plus souvent de 50 kHz à quelques MHz.
- k
- Coefficient de couplage entre deux bobines, de 0 à 1 : part du champ magnétique qui traverse les deux bobines.
- Q
- Facteur de qualité d’un circuit oscillant : 2π f L ÷ R. Élevé = faibles pertes, résonance étroite.
- Lp, Ls
- Inductance de la bobine primaire (p) et de la bobine secondaire (s).
- Cp
- Capacité du circuit primaire (condensateur primaire ou MMC).
- λ/4
- Quart de la longueur d’onde λ = c ÷ f (c = vitesse de la lumière). Une bobine secondaire résonne à la manière d’un radiateur quart d’onde.
- Décharge (bang)
- Un amorçage de l’éclateur ; l’énergie par décharge vaut ½ C U².
1. Type
Les cinq types courants se distinguent par l'interrupteur de puissance, l'accord et le type d'étincelles. Sélection en haut, comparaison dans le tableau.
Type classique à éclateur : un transformateur haute tension charge le condensateur, l'éclateur le décharge brusquement dans la bobine primaire. Les circuits primaire et secondaire sont accordés sur la même fréquence, l'énergie passe de l'un à l'autre ; quand l'étincelle s'éteint, elle reste dans la bobine secondaire.
Transformateur pour enseignes néon (NST) avec éclateur de protection et filtre secteur ; MMC de condensateurs à film pour impulsions (souvent CDE 942C, 0,15 µF / 2 kV) ; bobine primaire en tube de cuivre ; éclateur statique multiple ou rotatif ; bobine secondaire en fil émaillé sur tube plastique, rapport d'aspect 4–6 : 1 ; tore en gaine aluminium flexible ; terre HF dédiée.
| SGTC | SSTC | DRSSTC | QCW | VTTC | |
|---|---|---|---|---|---|
| Commutateur | éclateur (statique ou rotatif) | pont MOSFET ou IGBT | pont IGBT | pont + convertisseur buck | tube d'émission (triode) |
| Accord | primaire et secondaire | secondaire seulement | primaire et secondaire | primaire et secondaire | primaire (tank) et secondaire |
| Couplage k | 0,1–0,2 | plus serré qu'en SGTC | proche du SGTC, un peu plus serré | au-dessus de 0,4 | moyen |
| Fréquence | 50–400 kHz | 100 kHz–1 MHz | généralement 40–150 kHz | généralement au-dessus de 400 kHz | quelques centaines de kHz |
| Étincelles | bruyantes, ramifiées ; estimation selon Freau | continues ou pulsées, plus courtes | très longues, jouables en MIDI | « épées » droites | flammes silencieuses, onde continue |
| Avantages | simple, composants robustes, longues étincelles | sans éclateur, musical avec un interrupter | plus longues étincelles du domaine amateur, jouable | étincelles droites impressionnantes | silencieux, onde continue possible |
| Inconvénients | très bruyant, ozone, parasites radio, l'éclateur s'use | semi-conducteurs sensibles, étincelles plus courtes qu'en DRSSTC | complexe, courants élevés, les erreurs détruisent les IGBT | type le plus exigeant, forte contrainte sur les semi-conducteurs | tension anodique élevée, tubes rares et chers, chaleur |
2. Bobine secondaire et topload
Dimensions de la bobine secondaire et du topload. Le dessin à droite est à l'échelle.
| Spires | 1000 |
| Rapport d'aspect (longueur : diamètre) | 4,55 : 1 |
| Inductance (Lundin) | 22 mH (Wheeler 21,9 mH) |
| Capacité propre (Medhurst) | 8 pF |
| Capacité du topload | 21,7 pF |
| Résonance sans topload | 379 kHz |
| Résonance avec topload | 197 kHz |
| Longueur de fil | 347 m (0,913 × λ/4) |
| Résistance DC / à la résonance | 34,4 Ω / 35,8 Ω |
| Facteur de qualité (théorique) | 761 |
3. Bobine primaire, couplage et accord
Spirale plate (0°), cône (p. ex. 20–30°) ou hélice (90°). Le couplage est calculé spire par spire à partir de l'inductance mutuelle.
| Inductance primaire (Wheeler) | 20,1 µH |
| Ø extérieur · hauteur · conducteur | Ø 33 cm · 3,47 cm · Conducteur 6,16 m |
| Coefficient de couplage k | 0,156 |
| Capacité primaire nécessaire | 32,4 nF |
3.2 oscillations jusqu'au premier transfert complet après 16,2 µs. Couplage plus serré = transfert plus rapide, mais l'éclateur doit alors s'éteindre plus vite.
4. Alimentation et batterie de condensateurs
Pour les bobines à éclateur : transformateur pour enseignes néon (NST), capacité adaptée et MMC de condensateurs individuels.
| Capacité résonante (NST) | 9,55 nF |
| Capacité LTR (éclateur statique) | 14,3 nF |
| Énergie par décharge | 1,43 J · à 14,1 kV crête |
| Montage MMC | 15 en série × 1 en parallèle = 15 pièces, 10 nF, 30 kV |
| Longueur d'étincelle (estimation selon Freau) | ≈ 74,8 cm |
Formule
Secondaire : L = µ0 N² A K ÷ l (coefficient de Nagaoka K selon Lundin), comparaison Wheeler L = r² N² ÷ (9 r + 10 l). Capacité propre selon Medhurst C = 0,29 l + 0,41 r + 1,94 √(r³ ÷ l) (pouces, pF). Tore C = 2,8 (1,2781 − d ÷ D) √(π (D − d) d ÷ 4) (pouces, pF), sphère 4πε0 r. f = 1 ÷ (2π √(L C)). Primaire selon Wheeler : spirale r² N² ÷ (8 r + 11 w), cône √((L_hélice sin θ)² + (L_spirale cos θ)²). Couplage k = M ÷ √(Lp Ls), M d'après l'inductance mutuelle d'anneaux coaxiaux (intégrales elliptiques). NST : C_res = I ÷ (2π f U), LTR ≈ 1,5 C_res. Étincelle selon Freau ≈ 1,7 √P pouces.
Exemple
Tube 110 mm, bobinage de 50 cm en fil émaillé de 0,5 mm : 1000 spires, 22 mH, sans topload 379 kHz. Avec un tore 120 × 500 mm 197 kHz. Bobine primaire 8 spires en tube de 6 mm, diamètre intérieur 160 mm, cône 20° : 20 µH, k ≈ 0,16, 32 nF pour l'accord. Un NST 10 kV / 30 mA sur 50 Hz a une capacité résonante de 9,5 nF, LTR environ 14 nF.
Remarques
- Toutes les formules sont des approximations pour des bobines isolées. Murs, sol, bobine primaire et étincelles décalent la résonance ; l'accord final se fait avec la prise sur la bobine primaire.
- La formule du tore est empirique (±10–20 %). Pour des valeurs exactes, mesurez la fréquence : générateur de signaux sur la bobine, maximum cherché à l'oscilloscope ou avec une antenne.
- Le facteur de qualité est théorique (cuivre et effet de peau). Mesuré, il est généralement bien plus faible à cause du mandrin, de l'émail et de l'environnement.
- Couplage : SGTC généralement 0,1–0,2. Un couplage trop serré provoque des amorçages sur la bobine secondaire et une mauvaise extinction de l'éclateur.
- Danger de mort : la tension secteur, le transformateur haute tension et les condensateurs chargés tuent. Équipez les condensateurs de résistances de décharge et court-circuitez-les avant chaque contact. Les étincelles HF brûlent et perturbent la radio et l'électronique ; à n'utiliser qu'avec une terre HF dédiée et loin des stimulateurs cardiaques et des appareils.