Calculateur de moteur BLDC : bobinage, Kv et résonance
De la combinaison encoches/pôles jusqu’à la vitesse : l’outil montre le schéma de bobinage en animation, vérifie si le bobinage est équilibré et estime Kv, couple et résistance à partir des spires, du fil et des aimants. Ainsi que les fréquences auxquelles des résonances peuvent apparaître.
Gratuit, sans compte
1. Bobinage
Saisissez les encoches (= dents avec bobine) et les aimants. Le calcul porte sur un bobinage concentré (sur dents) triphasé, comme sur presque tous les outrunners et de nombreux générateurs éoliens.
Comment le moteur tourne : le contrôleur alimente toujours deux phases (claires), la troisième est ouverte (pâle). Il commute tous les 60° électriques ; six étapes font un tour électrique. Avec 7 paires de pôles, le rotor n’a besoin pour cela que de 1/7 de tour. Schématique, proportions non à l’échelle.
Guide de bobinage
Comment bobiner les bobines : le stator déroulé, dent par dent. « Pas à pas » indique pour chaque bobine la dent, le sens et où va le fil ensuite.
- Avant de bobiner, ébavurez les arêtes des dents et isolez les encoches (papier isolant d’encoche ou revêtement poudre), sinon l’émail du fil s’use par frottement.
- Bobinez toutes les bobines avec le même nombre de spires, serrées et en couches, sans croisement.
- Faites passer tous les fils de liaison sur la même face frontale et fixez-les (fil, vernis ou colle).
- Après chaque phase, mesurez la résistance du début à la fin. Les trois phases doivent être identiques.
- Pour finir, contrôlez l’isolement : aucune continuité entre bobinage et tôles du stator.
- Au premier essai, surveillez le courant à vide. S’il est nettement plus élevé que d’habitude, une bobine est généralement bobinée à l’envers.
Raccordement : étoile ou triangle
Voici comment relier les trois phases terminées. Le couplage choisi plus haut en section 3 est mis en évidence.
Reliez les fins U2, V2 et W2 entre elles et isolez-les : c’est le point neutre, il n’est pas raccordé. Les débuts U1, V1 et W1 vont aux trois fils du contrôleur (ESC). L’ordre est indifférent ; inverser deux fils inverse le sens de rotation.
Reliez U1 à W2, V1 à U2 et W1 à V2, comme les barrettes d’une plaque à bornes de moteur selon IEC 60034-8. Chacun des trois points de liaison reçoit un fil du contrôleur (ESC). D’autres combinaisons (U1 avec V2 …) donnent aussi un triangle ; seul le sens de rotation peut différer.
2. Bonnes combinaisons
Nombres d’aimants équilibrés pour 12 encoches avec un facteur de bobinage d’au moins 0,7, les meilleurs d’abord. Les combinaisons éprouvées ont un facteur de bobinage d’au moins 0,93 et des forces radiales équilibrées.
| Combinaison | Facteur de bobinage | Crans/tour | Forces radiales | q | |
|---|---|---|---|---|---|
| 12N14P | 0,933 | 84 | équilibrées | 0,286 | |
| 12N10P | 0,933 | 60 | équilibrées | 0,400 | |
| 12N16P | 0,866 | 48 | équilibrées | 0,250 | |
| 12N8P | 0,866 | 24 | équilibrées | 0,500 |
3. Caractéristiques du moteur à partir des spires et des aimants
À partir du bobinage et des dimensions, l’outil estime Kv, la constante de couple et la résistance. Utile pour planifier avant de bobiner et comparer des variantes.
| Vitesse à vide sous 12 V | 3 653 tr/min |
| Couple à 3 A | 0,0941 N·m |
| Densité de courant dans le fil | 7,64 A/mm² |
| Pertes cuivre à 3 A | 2,84 W |
| Fondamental de l’induction d’entrefer B₁ | 0,867 T |
Estimation, typiquement ±20 %. Les fuites, la saturation et la forme des aimants dépendent de la construction. Le Kv exact se mesure sur le moteur terminé (voir remarques).
4. Fréquences et résonance
À quelle vitesse quelle fréquence rencontre-t-elle une fréquence propre ? Les valeurs s’appliquent à la vitesse de la section 3.
| à 3 653 tr/min | |
| Fréquence de rotation (mécanique) | 60,9 Hz |
| Fréquence électrique | 426 Hz |
| Commutations par seconde | 2,56 kHz |
| Fréquence de crantage | 5,11 kHz |
Mesurer et raccorder : bobine, condensateur, Kv
Pour toutes les mesures, le moteur est débranché du contrôleur (ESC). « Deux bornes du moteur » signifie : deux des trois fils, p. ex. U1 et V1 ; le troisième reste libre.
Générateur (sinus, 1–5 V) → résistance R (p. ex. 100 Ω) → borne moteur U1 → à travers le bobinage → borne moteur V1 → condensateur → retour au générateur. L’oscilloscope mesure aux bornes de R. Balayez lentement la fréquence : là où la tension sur R est maximale se trouve f₀.
Soudez le condensateur directement sur deux bornes du moteur (p. ex. U1 et V1). Reliez ce circuit résonant au générateur via R (p. ex. 1 kΩ). L’oscilloscope mesure sur les deux bornes du moteur : à f₀ la tension y est maximale. Sans condensateur, vous trouvez ainsi l’auto-résonance du bobinage.
Faites tourner l’arbre régulièrement avec une perceuse ou une visseuse sans fil. L’oscilloscope entre deux bornes affiche la tension crête et la fréquence f. Vitesse = 60 × f ÷ paires de pôles (ou avec un tachymètre). Kv = vitesse ÷ tension crête. Un multimètre affiche la valeur efficace : alors Kv = vitesse ÷ (valeur efficace × 1,41).
Mesurez la résistance entre les trois paires ; les valeurs doivent être égales, sinon une bobine a une spire en court-circuit ou une soudure est mauvaise. Pour des valeurs inférieures à 1 Ω, mettez d’abord les cordons de mesure en contact et retranchez cette valeur, ou plus précisément : injectez 1 A et mesurez la tension directement aux bornes (mesure à quatre fils, Kelvin).
Comment trouver la résonance
- Électriquement avec un condensateur : mesurez l’inductance L entre deux bornes, choisissez un condensateur. f₀ = 1 ÷ (2π √(L·C)) est indiquée ci-dessus, de même que la vitesse à laquelle la fréquence électrique atteint f₀.
- Confirmez par une mesure (schémas ci-dessus) : dans le circuit résonant série, la tension aux bornes de la résistance R est maximale à f₀ ; dans le circuit résonant parallèle, c’est la tension aux bornes du circuit lui-même. Balayez lentement la fréquence du générateur et cherchez le maximum.
- Auto-résonance de la bobine : même sans condensateur, chaque bobinage résonne avec sa propre capacité, généralement entre 100 kHz et quelques MHz. Mesurez comme pour le circuit résonant parallèle, mais sans condensateur ; cette fréquence limite la vitesse de commutation à viser.
- Mécaniquement : la fréquence de crantage et la fréquence de rotation peuvent exciter le carter, le support ou le mât. Mesurez la fréquence propre en tapotant et avec un micro (application de spectre), saisissez-la ci-dessus et évitez la vitesse affichée.
- Ce qui déplace la résonance : plus de spires augmentent L (à peu près au carré), plus de capacité abaisse f₀, plus de paires de pôles augmentent la fréquence électrique à vitesse égale, un support plus rigide augmente la fréquence propre mécanique.
5. En générateur
Pour éolienne et dynamo de vélo : tension à vide à la vitesse de la section 3, sans charge.
| à 3 653 tr/min | |
| Tension crête entre deux bornes | 12 V |
| Valeur efficace | 8,49 V |
| Tension continue après pont redresseur | 10,1 V |
6. Rebobinage
Même moteur, autre nombre de spires ou autre couplage : voici comment Kv change. Valable à remplissage de cuivre des encoches identique.
Formule
Étoile des encoches : la bobine k a l’angle θk = k · p · 360° ÷ N. Facteur de bobinage kw = kp · kd avec kp = sin(p · 180° ÷ N). Crantage : PPCM(N, 2p). Force contre-électromotrice par phase : Ke = N_phase · kw · B₁ · D · L avec B₁ = 4/π · B · sin(α · 90°) ; étoile : Ke(ligne) = √3 · Ke. Kv = 60 ÷ (2π · Ke(ligne)), Kt ≈ 60 ÷ (2π · Kv). f_el = tr/min ÷ 60 · p. R = ρ · l ÷ A. LC : f₀ = 1 ÷ (2π √(L · C)).
Exemple
12 encoches, 14 aimants, double couche : schéma AabBCcaABbcC, facteur de bobinage 0,933, 84 crans par tour. Avec 10 spires par dent en étoile, Ø 28 mm × 20 mm et 0,7 T, on obtient environ 300 tr/min par volt ; deux fils de 0,5 mm en parallèle donnent 0,105 Ω par phase. Sous 12 V, le moteur tourne à vide à environ 3650 tr/min, la fréquence électrique est alors de 426 Hz.
Remarques
- L’outil calcule des bobinages concentrés (chaque bobine autour d’une dent, q ≤ 0,5). Il ne calcule pas les bobinages répartis des grands moteurs industriels.
- Le Kv déduit de la géométrie est une estimation (environ ±20 %). Mesure exacte : faire tourner le moteur avec une perceuse, mesurer la vitesse et la tension crête entre deux bornes. Kv = vitesse ÷ tension crête.
- La résistance s’entend à 20 °C, sans les fils de raccordement. Le cuivre chaud a 0,39 % de résistance en plus par degré.
- Les aimants néodyme perdent définitivement de leur force au-delà de leur limite de température (souvent 80 °C pour les nuances N). Au montage, ils pincent les doigts ; tenez les outils à distance.
- Le schéma, l’animation et la courbe de FCEM sont idéalisés (trapèze, commutation par blocs). La commande vectorielle (FOC) travaille avec des courants sinusoïdaux, mais la combinaison et le facteur de bobinage s’appliquent de la même façon.
- Au-delà de 60 V en continu et avec des rotors en rotation, il existe un risque de blessure. Les générateurs produisent une tension dès qu’ils tournent, même débranchés.