BLDC-Motor-Rechner: Wicklung, Kv und Resonanz
Von der Nut/Pol-Kombination bis zur Drehzahl: Das Tool zeigt das Wickelschema als Animation, prüft, ob die Wicklung ausgewogen ist, und schätzt aus Windungen, Draht und Magneten Kv, Drehmoment und Widerstand. Dazu die Frequenzen, bei denen Resonanzen auftreten können.
Kostenlos, ohne Anmeldung
1. Wicklung
Nuten (= Zähne mit Spule) und Magnete eingeben. Gerechnet wird eine Zahnspulenwicklung mit drei Phasen, wie bei fast allen Außenläufern und vielen Windrad-Generatoren.
So dreht der Motor: Der Regler bestromt immer zwei Phasen (hell), die dritte ist offen (blass). Alle 60° elektrisch schaltet er weiter, sechs Schritte ergeben eine elektrische Umdrehung. Mit 7 Polpaaren braucht der Rotor dafür nur 1/7 Umdrehung. Schematisch, Proportionen nicht maßstäblich.
Wickelanleitung
So wickelst du die Spulen: der Stator abgerollt, Zahn für Zahn. „Schritt für Schritt“ sagt bei jeder Spule, welcher Zahn, welche Richtung und wohin der Draht danach geht.
- Vor dem Wickeln Zahnkanten entgraten und die Nuten isolieren (Nutisolierpapier oder Pulverbeschichtung), sonst scheuert der Drahtlack durch.
- Alle Spulen mit gleich vielen Windungen wickeln, eng und in Lagen, ohne zu kreuzen.
- Alle Verbindungsdrähte auf derselben Stirnseite führen und dort festlegen (Faden, Lack oder Kleber).
- Nach jeder Phase den Widerstand von Anfang zu Ende messen. Die drei Stränge müssen gleich sein.
- Zum Schluss die Isolation prüfen: kein Durchgang zwischen Wicklung und Statorblech.
- Beim ersten Lauf den Leerlaufstrom beobachten. Ist er deutlich höher als üblich, ist meist eine Spule falsch herum gewickelt.
Anschluss: Stern oder Dreieck
So werden die drei fertigen Stränge verbunden. Hervorgehoben ist die Schaltung, die oben in Abschnitt 3 gewählt ist.
Die Enden U2, V2 und W2 miteinander verbinden und isolieren: Das ist der Sternpunkt, er wird nicht angeschlossen. Die Anfänge U1, V1 und W1 gehen an die drei Leitungen zum Regler. Die Reihenfolge ist egal; zwei Leitungen tauschen kehrt die Drehrichtung um.
U1 mit W2, V1 mit U2 und W1 mit V2 verbinden, so wie die Brücken auf einem Motor-Klemmbrett nach IEC 60034-8. An jeden der drei Verbindungspunkte kommt eine Leitung zum Regler. Andere Zuordnungen (U1 mit V2 …) ergeben ebenfalls ein Dreieck; nur die Drehrichtung kann anders sein.
2. Gute Kombinationen
Ausgewogene Magnetzahlen für 12 Nuten mit Wickelfaktor ab 0,7, die besten zuerst. Bewährte Kombinationen haben einen Wickelfaktor ab 0,93 und ausgeglichene Radialkräfte.
| Kombination | Wickelfaktor | Rastungen/Umdrehung | Radialkräfte | q | |
|---|---|---|---|---|---|
| 12N14P | 0,933 | 84 | ausgeglichen | 0,286 | |
| 12N10P | 0,933 | 60 | ausgeglichen | 0,400 | |
| 12N16P | 0,866 | 48 | ausgeglichen | 0,250 | |
| 12N8P | 0,866 | 24 | ausgeglichen | 0,500 |
3. Motordaten aus Windungen und Magneten
Aus Wicklung und Abmessungen schätzt das Tool Kv, Drehmomentkonstante und Widerstand. Gut für die Planung vor dem Wickeln und zum Vergleichen von Varianten.
| Leerlaufdrehzahl an 12 V | 3.653 U/min |
| Drehmoment bei 3 A | 0,0941 N·m |
| Stromdichte im Draht | 7,64 A/mm² |
| Kupferverluste bei 3 A | 2,84 W |
| Grundwelle der Luftspaltinduktion B₁ | 0,867 T |
Abschätzung, typisch ±20 %. Streuung, Sättigung und Magnetform hängen vom Aufbau ab. Das genaue Kv misst du am fertigen Motor (siehe Hinweise).
4. Frequenzen und Resonanz
Bei welcher Drehzahl trifft welche Frequenz auf eine Eigenfrequenz? Die Werte gelten bei der Drehzahl aus Abschnitt 3.
| bei 3.653 U/min | |
| Drehfrequenz (mechanisch) | 60,9 Hz |
| Elektrische Frequenz | 426 Hz |
| Kommutierungen pro Sekunde | 2,56 kHz |
| Rastfrequenz | 5,11 kHz |
Messen und anschließen: Spule, Kondensator, Kv
Für alle Messungen ist der Motor vom Regler getrennt. „Zwei Motoranschlüsse“ heißt: zwei der drei Drähte, z. B. U1 und V1; der dritte bleibt frei.
Generator (Sinus, 1–5 V) → Widerstand R (z. B. 100 Ω) → Motoranschluss U1 → durch die Wicklung → Motoranschluss V1 → Kondensator → zurück zum Generator. Das Oszilloskop misst an R. Frequenz langsam durchfahren: Wo die Spannung an R am größten ist, liegt f₀.
Den Kondensator direkt an zwei Motoranschlüsse (z. B. U1 und V1) löten. Diesen Schwingkreis über R (z. B. 1 kΩ) an den Generator. Das Oszilloskop misst an den beiden Motoranschlüssen: Bei f₀ ist die Spannung dort am größten. Ohne Kondensator findest du so die Eigenresonanz der Wicklung.
Welle mit Bohrmaschine oder Akkuschrauber gleichmäßig drehen. Das Oszilloskop zwischen zwei Anschlüssen zeigt die Spitzenspannung und die Frequenz f. Drehzahl = 60 × f ÷ Polpaare (oder mit Drehzahlmesser). Kv = Drehzahl ÷ Spitzenspannung. Ein Multimeter zeigt den Effektivwert: dann Kv = Drehzahl ÷ (Effektivwert × 1,41).
Widerstand zwischen allen drei Paaren messen; die Werte müssen gleich sein, sonst hat eine Spule einen Windungsschluss oder eine Lötstelle ist schlecht. Bei Werten unter 1 Ω erst die Messleitungen zusammenhalten und diesen Wert abziehen, oder genauer: 1 A einspeisen und die Spannung direkt an den Anschlüssen messen (Vierleitermessung).
So findest du die Resonanz
- Elektrisch mit Kondensator: Induktivität L zwischen zwei Anschlüssen messen, Kondensator wählen. f₀ = 1 ÷ (2π √(L·C)) steht oben, ebenso die Drehzahl, bei der die elektrische Frequenz f₀ erreicht.
- Mit Messung bestätigen (Schaltbilder oben): Im Reihenschwingkreis ist die Spannung am Widerstand R bei f₀ am größten, im Parallelschwingkreis die Spannung am Schwingkreis selbst. Frequenz am Generator langsam durchfahren und das Maximum suchen.
- Eigenresonanz der Spule: Auch ohne Kondensator schwingt jede Wicklung mit ihrer eigenen Kapazität, meist im Bereich 100 kHz bis einige MHz. Gleich messen wie im Parallelschwingkreis, nur ohne Kondensator; diese Frequenz begrenzt, wie schnell man schalten sollte.
- Mechanisch: Rastfrequenz und Drehfrequenz können Gehäuse, Halter oder Mast anregen. Eigenfrequenz durch Anklopfen und ein Mikrofon (Spektrum-App) messen, oben eintragen und die angezeigte Drehzahl meiden.
- Was die Resonanz verschiebt: mehr Windungen erhöhen L (etwa mit dem Quadrat), mehr Kapazität senkt f₀, mehr Polpaare erhöhen die elektrische Frequenz bei gleicher Drehzahl, ein steiferer Halter erhöht die mechanische Eigenfrequenz.
5. Als Generator
Für Windrad und Fahrraddynamo: offene Spannung bei der Drehzahl aus Abschnitt 3, ohne Last.
| bei 3.653 U/min | |
| Spitzenspannung zwischen zwei Anschlüssen | 12 V |
| Effektivwert | 8,49 V |
| Gleichspannung nach Brückengleichrichter | 10,1 V |
6. Umwickeln
Gleicher Motor, andere Windungszahl oder Schaltung: so ändert sich Kv. Gilt bei gleicher Kupferfüllung der Nuten.
Formel
Nutenstern: Spule k hat den Winkel θk = k · p · 360° ÷ N. Wickelfaktor kw = kp · kd mit kp = sin(p · 180° ÷ N). Rasten: kgV(N, 2p). Gegenspannung je Strang: Ke = N_Strang · kw · B₁ · D · L mit B₁ = 4/π · B · sin(α · 90°); Stern: Ke(Leiter) = √3 · Ke. Kv = 60 ÷ (2π · Ke(Leiter)), Kt ≈ 60 ÷ (2π · Kv). f_el = U/min ÷ 60 · p. R = ρ · l ÷ A. LC: f₀ = 1 ÷ (2π √(L · C)).
Beispiel
12 Nuten, 14 Magnete, zweischichtig: Schema AabBCcaABbcC, Wickelfaktor 0,933, 84 Rastungen pro Umdrehung. Mit 10 Windungen je Zahn im Stern, Ø 28 mm × 20 mm und 0,7 T ergibt das etwa 300 U/min pro Volt; zwei Drähte 0,5 mm parallel haben 0,105 Ω je Strang. An 12 V dreht der Motor leer etwa 3650 U/min, die elektrische Frequenz ist dann 426 Hz.
Hinweise
- Gerechnet werden Zahnspulenwicklungen (jede Spule um einen Zahn, q ≤ 0,5). Verteilte Wicklungen großer Industriemotoren rechnet das Tool nicht.
- Kv aus der Geometrie ist eine Abschätzung (etwa ±20 %). Genau messen: Motor mit der Bohrmaschine drehen, Drehzahl und Spitzenspannung zwischen zwei Anschlüssen messen. Kv = Drehzahl ÷ Spitzenspannung.
- Der Widerstand gilt für 20 °C ohne Zuleitungen. Warmes Kupfer hat 0,39 % mehr Widerstand pro Grad.
- Neodym-Magnete verlieren über ihrer Temperaturgrenze (bei N-Sorten oft 80 °C) dauerhaft Kraft. Beim Einbau klemmen sie Finger ein, Werkzeug fernhalten.
- Schema, Animation und EMK-Kurve sind idealisiert (Trapez, Blockkommutierung). Feldorientierte Regelung (FOC) arbeitet mit Sinusströmen, die Kombination und der Wickelfaktor gelten aber genauso.
- Ab 60 V Gleichspannung und bei drehenden Rotoren besteht Verletzungsgefahr. Generatoren erzeugen Spannung, sobald sie sich drehen, auch abgeklemmt.