RESONATICA
Bobines

Calculateur de bobine à air : inductance, spires, auto-résonance

Pour circuits résonants, filtres et adaptation d’antenne : l’outil calcule précisément l’inductance des bobines monocouches (coefficient de Nagaoka selon Lundin), celle des multicouches selon Wheeler et, inversement, le nombre de spires pour une inductance souhaitée.

Gratuit, sans compte

Abréviations et symboles de cette page (8)
L
Inductance d’une bobine, unité henry (H). Indique avec quelle force la bobine s’oppose à une variation de courant.
nH, µH, mH, H
Nano-, micro-, millihenry et henry : 1 µH = 0,000001 H.
Coefficient de Nagaoka K
Facteur de correction pour les bobines courtes (0 à 1) : L = µ0 N² A K ÷ l. Calculé ici selon l’approximation de Lundin (1985).
SRF
Self-Resonant Frequency, auto-résonance : la fréquence à laquelle la bobine résonne avec sa propre capacité. Au-delà, elle ne se comporte plus comme une bobine.
Q
Facteur de qualité d’un circuit oscillant : 2π f L ÷ R. Élevé = faibles pertes, résonance étroite.
X(Lp)
Réactance de la bobine primaire à la fréquence de travail : X = 2π f Lp, en ohms.
AWG
American Wire Gauge, calibre de fil américain : plus le nombre est grand, plus le fil est fin. AWG 24 ≈ 0,51 mm.
LCR-mètre
Appareil de mesure de l’inductance (L), de la capacité (C) et de la résistance (R).
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Spires jointives ou espacées côte à côte sur un tube.

mm
mm
mm
MHz
Inductance (Lundin)7,032 µH
Inductance (Wheeler)7,013 µH
Capacité propre (Medhurst)1,444 pF
Auto-résonance (SRF)49,95 MHz
Réactance à 7 MHz309,3 Ω
Résistance DC / HF48,28 mΩ / 466,8 mΩ
Facteur de qualité à 7 MHz663
Longueur de fil1,948 m · Pas des spires 2 mm

Formule

Monocouche : L = µ0 N² A K ÷ l (K selon Lundin), comparaison Wheeler L = r² N² ÷ (9 r + 10 l) (pouces, µH). Multicouche selon Wheeler : L = 0,8 r² N² ÷ (6 r + 9 l + 10 b) (pouces, µH, r rayon moyen, b hauteur de bobinage). Capacité propre selon Medhurst, SRF = 1 ÷ (2π √(L C)). Facteur de qualité Q = 2π f L ÷ R avec effet de peau.

Exemple

20 spires de fil de 1 mm sur un diamètre de 30 mm, longueur 40 mm : environ 7,0 µH (Wheeler 7,0 µH), capacité propre 1,44 pF, auto-résonance vers 50 MHz. À 7 MHz, facteur de qualité théorique vers 660.

Remarques

  • Diamètre = mandrin ; le calcul utilise le milieu du fil (mandrin + fil).
  • Pour les bobines monocouches, Wheeler est précis à environ 1 % tant que la longueur vaut au moins 0,8 × le rayon ; Lundin vaut pour toute longueur.
  • Le facteur de qualité est théorique (cuivre et effet de peau seulement) ; en pratique, il est plus faible à cause du mandrin, du vernis et de l’environnement.
  • Près de l’auto-résonance, la bobine ne se comporte plus comme une inductance ; restez bien en dessous.
  • Mesurer avec un LCR-mètre ou via un circuit résonant avec un condensateur connu.