RESONATICA
Катушки

Калькулятор воздушной катушки: индуктивность, витки, собственный резонанс

Для колебательных контуров, фильтров и согласования антенн: инструмент точно рассчитывает индуктивность однослойных катушек (коэффициент Нагаоки по Лундину), многослойных — по Уилеру (Wheeler), а также число витков для нужной индуктивности.

Бесплатно, без регистрации

Сокращения и обозначения на этой странице (8)
L
Индуктивность катушки, единица — генри (Гн). Показывает, насколько сильно катушка противодействует изменению тока.
nH, µH, mH, H
Нано-, микро-, миллигенри и генри: 1 мкГн = 0,000001 Гн.
Коэффициент Нагаоки K
Поправочный коэффициент для коротких катушек (от 0 до 1): L = µ0 N² A K ÷ l. Здесь рассчитывается по приближению Лундина (Lundin, 1985).
SRF
Self-Resonant Frequency, собственный резонанс: частота, на которой катушка резонирует с собственной ёмкостью. Выше неё она уже не работает как катушка.
Q
Добротность колебательного контура: 2π f L ÷ R. Высокая — малые потери, узкий резонанс.
X(Lp)
Реактивное сопротивление первичной катушки на рабочей частоте: X = 2π f Lp, в омах.
AWG
American Wire Gauge, американский калибр проводов: больше число — тоньше провод. AWG 24 ≈ 0,51 мм.
LCR-метр
Прибор для измерения индуктивности (L), ёмкости (C) и сопротивления (R).
Войти · С учётной записью можно сохранять расчёты и избранное.

Витки вплотную или с шагом рядом друг с другом на трубке.

mm
mm
mm
MHz
Индуктивность (Lundin)7,032 µH
Индуктивность (Wheeler)7,013 µH
Собственная ёмкость (Medhurst)1,444 pF
Собственный резонанс (SRF)49,95 MHz
Реактивное сопротивление на 7 МГц309,3 Ω
Сопротивление DC / ВЧ48,28 mΩ / 466,8 mΩ
Добротность на 7 МГц663
Длина провода1,948 m · Шаг намотки 2 мм

Формула

Однослойная: L = µ0 N² A K ÷ l (K по Lundin), для сравнения Wheeler L = r² N² ÷ (9 r + 10 l) (дюймы, мкГн). Многослойная по Wheeler: L = 0,8 r² N² ÷ (6 r + 9 l + 10 b) (дюймы, мкГн, r средний радиус, b высота намотки). Собственная ёмкость по Medhurst, SRF = 1 ÷ (2π √(L C)). Добротность Q = 2π f L ÷ R с учётом скин-эффекта.

Пример

20 витков провода 1 мм на диаметре 30 мм, длина 40 мм: около 7,0 мкГн (Wheeler 7,0 мкГн), собственная ёмкость 1,44 пФ, собственный резонанс около 50 МГц. На 7 МГц теоретическая добротность около 660.

Примечания

  • Диаметр = каркас катушки; расчёт ведётся по середине провода (каркас + провод).
  • Для однослойных катушек формула Wheeler точна примерно до 1 %, если длина не меньше 0,8 × радиуса; Lundin справедлив для любой длины.
  • Добротность теоретическая (только медь и скин-эффект); реальная ниже из-за каркаса, лака и окружения.
  • Вблизи собственного резонанса катушка уже не работает как индуктивность; оставайтесь намного ниже.
  • Измерять LCR-метром или через колебательный контур с известным конденсатором.