RESONATICA
Spulen

Luftspulen-Rechner: Induktivität, Windungen, Eigenresonanz

Für Schwingkreise, Filter und Antennenanpassung: Das Tool rechnet die Induktivität einlagiger Spulen genau (Nagaoka-Koeffizient nach Lundin), mehrlagige nach Wheeler und umgekehrt die Windungen für eine gewünschte Induktivität.

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Abkürzungen und Zeichen auf dieser Seite (8)
L
Induktivität einer Spule, Einheit Henry (H). Gibt an, wie stark die Spule einer Stromänderung entgegenwirkt.
nH, µH, mH, H
Nano-, Mikro-, Milli-Henry und Henry: 1 µH = 0,000001 H.
Nagaoka-Koeffizient K
Korrekturfaktor für kurze Spulen (0 bis 1): L = µ0 N² A K ÷ l. Hier nach der Näherung von Lundin (1985) berechnet.
SRF
Self-Resonant Frequency, Eigenresonanz: die Frequenz, bei der die Spule mit ihrer eigenen Kapazität schwingt. Darüber wirkt sie nicht mehr als Spule.
Q
Güte eines Schwingkreises: 2π f L ÷ R. Hoch = geringe Verluste, schmale Resonanz.
X(Lp)
Blindwiderstand der Primärspule bei der Arbeitsfrequenz: X = 2π f Lp, in Ohm.
AWG
American Wire Gauge, amerikanisches Drahtmaß: größere Zahl = dünnerer Draht. AWG 24 ≈ 0,51 mm.
LCR-Messgerät
Messgerät für Induktivität (L), Kapazität (C) und Widerstand (R).
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Windungen dicht oder mit Abstand nebeneinander auf einem Rohr.

mm
mm
mm
MHz
Induktivität (Lundin)7,032 µH
Induktivität (Wheeler)7,013 µH
Eigenkapazität (Medhurst)1,444 pF
Eigenresonanz (SRF)49,95 MHz
Blindwiderstand bei 7 MHz309,3 Ω
Widerstand DC / HF48,28 mΩ / 466,8 mΩ
Güte bei 7 MHz663
Drahtlänge1,948 m · Windungsabstand 2 mm

Formel

Einlagig: L = µ0 N² A K ÷ l (K nach Lundin), Vergleich Wheeler L = r² N² ÷ (9 r + 10 l) (Zoll, µH). Mehrlagig nach Wheeler: L = 0,8 r² N² ÷ (6 r + 9 l + 10 b) (Zoll, µH, r mittlerer Radius, b Wickelhöhe). Eigenkapazität nach Medhurst, SRF = 1 ÷ (2π √(L C)). Güte Q = 2π f L ÷ R mit Skin-Effekt.

Beispiel

20 Windungen 1-mm-Draht auf 30 mm Durchmesser, 40 mm lang: etwa 7,0 µH (Wheeler 7,0 µH), Eigenkapazität 1,44 pF, Eigenresonanz um 50 MHz. Bei 7 MHz theoretische Güte um 660.

Hinweise

  • Durchmesser = Spulenkörper; gerechnet wird mit der Drahtmitte (Körper + Draht).
  • Wheeler ist für einlagige Spulen etwa 1 % genau, solange die Länge mindestens 0,8 × Radius ist; Lundin gilt für jede Länge.
  • Die Güte ist theoretisch (nur Kupfer und Skin-Effekt); real liegt sie wegen Spulenkörper, Lack und Umgebung niedriger.
  • Nahe der Eigenresonanz wirkt die Spule nicht mehr als Induktivität; weit darunter bleiben.
  • Messen mit LCR-Messgerät oder über einen Schwingkreis mit bekanntem Kondensator.