Calculateur d'aimants : convertir les unités et calculer le champ magnétique
Deux outils en un : le convertisseur traduit les unités magnétiques avec les facteurs de la table NIST, y compris entre l'induction magnétique B et le champ magnétique H. Le calculateur de champ détermine le champ de conducteurs, de bobines et d'aimants permanents et l'affiche sous forme de carte de champ et de profil le long de l'axe.
Gratuit, sans compte
Abréviations et symboles de cette page (20)
- B
- Densité de flux magnétique (induction), unité tesla (T). Effet du champ, p. ex. force exercée sur des courants.
- H
- Intensité du champ magnétique (excitation), unité A/m. Cause du champ, p. ex. due au courant et aux spires.
- Φ
- Flux magnétique : B × surface, unité weber (Wb).
- M
- Aimantation : moment magnétique par unité de volume, unité A/m.
- m
- Moment magnétique d’un aimant ou d’une bobine, unité A·m².
- µ0
- Constante magnétique : 1,25663706212 × 10⁻⁶ N/A² (CODATA 2018). Relie B et H dans le vide.
- µr
- Perméabilité relative d’un matériau : air environ 1, fer de plusieurs centaines à plusieurs milliers. B = µ0 µr H.
- Br
- Rémanence : densité de flux qu’un aimant permanent conserve dans le matériau. À l’extérieur, sur la face polaire, le champ est plus faible.
- (BH)max
- Produit énergétique maximal d’un matériau magnétique, unité kJ/m³ ou MGOe ; mesure de sa puissance.
- T, mT, µT
- Tesla, millitesla, microtesla : unité SI de la densité de flux. 1 mT = 0,001 T.
- G
- Gauss, ancienne unité de densité de flux : 1 G = 0,0001 T, soit 10 000 G = 1 T.
- Oe
- Œrsted, ancienne unité d’intensité de champ : 1 Oe ≈ 79,58 A/m.
- Wb
- Weber, unité SI du flux magnétique : 1 Wb = 1 V·s.
- Mx
- Maxwell, ancienne unité de flux : 1 Mx = 10⁻⁸ Wb.
- emu
- Electromagnetic unit, ancienne unité de moment magnétique : 1 emu = 0,001 A·m².
- MGOe
- Mégagauss-œrsted, ancienne unité de produit énergétique : 1 MGOe ≈ 7,958 kJ/m³.
- NdFeB
- Néodyme-fer-bore : matériau des aimants permanents les plus puissants du commerce.
- N42, 35H …
- Désignation des nuances d’aimants néodyme : le nombre correspond environ au (BH)max en MGOe, la lettre à la classe de température (sans lettre = jusqu’à 80 °C, M 100 °C, H 120 °C, SH 150 °C selon le tableau de données). Y35 etc. sont des nuances de ferrite.
- NIST
- National Institute of Standards and Technology (États-Unis) ; source des facteurs de conversion.
- CODATA
- Committee on Data for Science and Technology : publie les valeurs recommandées des constantes physiques fondamentales.
1. Convertir les unités
Saisissez une valeur et une unité : toutes les autres unités de la même grandeur s'affichent aussitôt. Facteurs selon la table NIST « Units for magnetic properties ».
| T | 1 |
| mT | 1 000 |
| µT | 1 000 000 |
| nT | 1,0000e+9 |
| G | 10 000 |
| mG | 1,0000e+7 |
| kG | 10 |
| Wb/m² | 1 |
| A/m | 795 775 |
| kA/m | 795,775 |
| A/cm | 7 957,75 |
| Oe | 10 000 |
| kOe | 10 |
- 1 T = 10 000 G ; 1 mT = 10 G.
- 1 Oe = 1000 ÷ (4π) A/m ≈ 79,58 A/m ≈ 0,796 A/cm ; inversement 1 A/cm ≈ 1,257 Oe.
- Dans l'air, B = µ0 H : 1 G y correspond numériquement à 1 Oe, et 1 T à environ 795 775 A/m.
- µ0 = 1,25663706212 × 10⁻⁶ N/A² (CODATA 2018). Depuis la réforme du SI de 2019, µ0 est une valeur mesurée qui s'écarte de 4π × 10⁻⁷ de moins d'un milliardième.
2. Calculer le champ magnétique
Choisissez une configuration et saisissez les dimensions. Le calcul utilise les formules pour l'axe de symétrie ; la carte de champ montre la coupe.
Disque ou barreau à aimantation axiale. Champ sur l'axe à la distance z devant la face polaire (formule selon supermagnete.de).
| Induction magnétique B devant la face polaire | 251,1 mT |
| en gauss | 2 511 G |
| Champ magnétique H dans l'air | 199 800 A/m · 2 511 Oe |
| Rémanence Br (utilisée) | 1,31 T |
B = Br ÷ 2 · [ (D + z) ÷ √(R² + (D + z)²) − z ÷ √(R² + z²) ], R = d ÷ 2Formule
Unités (NIST) : 1 G = 10⁻⁴ T, 1 Oe = 1000 ÷ (4π) A/m, 1 Mx = 10⁻⁸ Wb, 1 emu = 10⁻³ A·m², 1 emu/cm³ = 10³ A/m, 1 MGOe = 10⁵ ÷ (4π) J/m³. B = µ0 µr H. Fil B = µ0 I ÷ (2π r) ; spire circulaire sur l'axe B = µ0 N I R² ÷ (2 (R² + z²)^1,5) ; solénoïde B = µ0 N I ÷ (2 L) · [(z + L/2) ÷ √(R² + (z + L/2)²) − (z − L/2) ÷ √(R² + (z − L/2)²)] ; tore B = µ0 µr N I ÷ (2π r) ; centre des bobines de Helmholtz B = (4/5)^1,5 µ0 N I ÷ R. Aimant cylindrique sur l'axe B = Br ÷ 2 · [(D + z) ÷ √(R² + (D + z)²) − z ÷ √(R² + z²)].
Exemple
Un aimant disque en néodyme N42 (Br environ 1,3 T), Ø 20 mm, 10 mm d'épaisseur, produit environ 0,25 T sur l'axe à 5 mm devant la face polaire. Une spire circulaire de 100 tours, R = 20 mm, 1 A, donne 2,9 mT à 5 mm de distance. 1 T vaut 10 000 G ; dans l'air, 1 T correspond à environ 795 775 A/m ou 10 000 Oe.
Remarques
- Les formules des aimants ne valent que sur l'axe de symétrie d'un aimant à aimantation axiale (supermagnete.de). Pour les points hors de l'axe, la carte de champ montre un modèle à courants surfaciques équivalents ; des valeurs exactes nécessitent une simulation de champ (p. ex. FEMM).
- Br est la rémanence dans le matériau, pas le champ à la surface. Directement sur la face polaire d'un barreau long, le champ vaut environ Br ÷ 2, moins pour des disques plats.
- Les valeurs des nuances d'aimants sont des plages issues d'un tableau de revendeur (supermagnete.de) ; la fiche technique de votre aimant prévaut. Au-delà de sa température limite, le néodyme perd définitivement de sa force.
- Bobines : calcul sans noyau de fer ; µr n'agit que dans le tore et dans le solénoïde long idéal. Un noyau ouvert amplifie bien moins que µr.
- Les aimants puissants pincent les doigts, se brisent en s'entrechoquant et perturbent les stimulateurs cardiaques ; tenez-les à distance des supports de données et des cartes.