Magnet-Rechner: Einheiten umrechnen und Magnetfeld berechnen
Zwei Werkzeuge in einem: Der Umrechner rechnet magnetische Einheiten mit den Faktoren der NIST-Tabelle um, auch zwischen Flussdichte B und Feldstärke H. Der Feldrechner bestimmt das Feld von Leitern, Spulen und Permanentmagneten und zeigt es als Feldbild und Verlauf auf der Achse.
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Abkürzungen und Zeichen auf dieser Seite (20)
- B
- Magnetische Flussdichte (Induktion), Einheit Tesla (T). Wirkung des Feldes, z. B. Kraft auf Ströme.
- H
- Magnetische Feldstärke, Einheit A/m. Ursache des Feldes, z. B. aus Strom und Windungen.
- Φ
- Magnetischer Fluss: B × Fläche, Einheit Weber (Wb).
- M
- Magnetisierung: magnetisches Moment pro Volumen, Einheit A/m.
- m
- Magnetisches Moment eines Magneten oder einer Spule, Einheit A·m².
- µ0
- Magnetische Feldkonstante: 1,25663706212 × 10⁻⁶ N/A² (CODATA 2018). Verknüpft B und H im Vakuum.
- µr
- Relative Permeabilität eines Stoffs: Luft etwa 1, Eisen viele Hundert bis Tausend. B = µ0 µr H.
- Br
- Remanenz: Flussdichte, die ein Permanentmagnet im Material behält. Außen an der Polfläche ist das Feld kleiner.
- (BH)max
- Maximales Energieprodukt eines Magnetwerkstoffs, Einheit kJ/m³ oder MGOe; Maß für seine Stärke.
- T, mT, µT
- Tesla, Millitesla, Mikrotesla: SI-Einheit der Flussdichte. 1 mT = 0,001 T.
- G
- Gauss, ältere Einheit der Flussdichte: 1 G = 0,0001 T, also 10 000 G = 1 T.
- Oe
- Oersted, ältere Einheit der Feldstärke: 1 Oe ≈ 79,58 A/m.
- Wb
- Weber, SI-Einheit des magnetischen Flusses: 1 Wb = 1 V·s.
- Mx
- Maxwell, ältere Einheit des Flusses: 1 Mx = 10⁻⁸ Wb.
- emu
- Electromagnetic unit, ältere Einheit des magnetischen Moments: 1 emu = 0,001 A·m².
- MGOe
- Megagauss-Oersted, ältere Einheit des Energieprodukts: 1 MGOe ≈ 7,958 kJ/m³.
- NdFeB
- Neodym-Eisen-Bor: Werkstoff der stärksten handelsüblichen Permanentmagnete.
- N42, 35H …
- Sortenbezeichnung von Neodym-Magneten: die Zahl entspricht etwa (BH)max in MGOe, der Buchstabe der Temperaturklasse (ohne = bis 80 °C, M 100 °C, H 120 °C, SH 150 °C laut Datentabelle). Y35 usw. sind Ferrit-Sorten.
- NIST
- National Institute of Standards and Technology (USA); Quelle der Umrechnungsfaktoren.
- CODATA
- Committee on Data for Science and Technology: veröffentlicht die empfohlenen Werte der Naturkonstanten.
1. Einheiten umrechnen
Wert und Einheit eingeben, alle anderen Einheiten derselben Größe erscheinen sofort. Faktoren nach der NIST-Tabelle „Units for magnetic properties“.
| T | 1 |
| mT | 1.000 |
| µT | 1.000.000 |
| nT | 1,0000e+9 |
| G | 10.000 |
| mG | 1,0000e+7 |
| kG | 10 |
| Wb/m² | 1 |
| A/m | 795.775 |
| kA/m | 795,775 |
| A/cm | 7.957,75 |
| Oe | 10.000 |
| kOe | 10 |
- 1 T = 10 000 G; 1 mT = 10 G.
- 1 Oe = 1000 ÷ (4π) A/m ≈ 79,58 A/m ≈ 0,796 A/cm; umgekehrt 1 A/cm ≈ 1,257 Oe.
- In Luft gilt B = µ0 H: 1 G entspricht dort zahlenmäßig 1 Oe, 1 T etwa 795 775 A/m.
- µ0 = 1,25663706212 × 10⁻⁶ N/A² (CODATA 2018). Seit der SI-Reform 2019 ist µ0 ein Messwert, der um weniger als ein Milliardstel von 4π × 10⁻⁷ abweicht.
2. Magnetfeld berechnen
Anordnung wählen und Maße eingeben. Gerechnet wird mit den Formeln für die Symmetrieachse; das Feldbild zeigt den Querschnitt.
Axial magnetisierte Scheibe oder Stab. Feld auf der Achse im Abstand z vor der Polfläche (Formel nach supermagnete.de).
| Flussdichte B vor der Polfläche | 251,1 mT |
| in Gauss | 2.511 G |
| Feldstärke H in Luft | 199.800 A/m · 2.511 Oe |
| Remanenz Br (gerechnet) | 1,31 T |
B = Br ÷ 2 · [ (D + z) ÷ √(R² + (D + z)²) − z ÷ √(R² + z²) ], R = d ÷ 2Formel
Einheiten (NIST): 1 G = 10⁻⁴ T, 1 Oe = 1000 ÷ (4π) A/m, 1 Mx = 10⁻⁸ Wb, 1 emu = 10⁻³ A·m², 1 emu/cm³ = 10³ A/m, 1 MGOe = 10⁵ ÷ (4π) J/m³. B = µ0 µr H. Draht B = µ0 I ÷ (2π r); Kreisschleife auf der Achse B = µ0 N I R² ÷ (2 (R² + z²)^1,5); Zylinderspule B = µ0 N I ÷ (2 L) · [(z + L/2) ÷ √(R² + (z + L/2)²) − (z − L/2) ÷ √(R² + (z − L/2)²)]; Ringkern B = µ0 µr N I ÷ (2π r); Helmholtz-Mitte B = (4/5)^1,5 µ0 N I ÷ R. Zylindermagnet auf der Achse B = Br ÷ 2 · [(D + z) ÷ √(R² + (D + z)²) − z ÷ √(R² + z²)].
Beispiel
Ein Neodym-Scheibenmagnet N42 (Br etwa 1,3 T), Ø 20 mm, 10 mm dick, hat auf der Achse 5 mm vor der Polfläche etwa 0,25 T. Eine Kreisschleife mit 100 Windungen, R = 20 mm, 1 A, hat in 5 mm Abstand 2,9 mT. 1 T sind 10 000 G; in Luft entsprechen 1 T etwa 795 775 A/m bzw. 10 000 Oe.
Hinweise
- Die Magnetformeln gelten nur auf der Symmetrieachse eines axial magnetisierten Magneten (supermagnete.de). Für Punkte daneben zeigt das Feldbild ein Modell mit Ersatzströmen auf der Mantelfläche; genaue Werte liefern Feldsimulationen (z. B. FEMM).
- Br ist die Remanenz im Material, nicht das Feld an der Oberfläche. Direkt auf der Polfläche eines langen Stabs ist das Feld etwa Br ÷ 2, bei flachen Scheiben weniger.
- Die Werte der Magnetsorten sind Bereiche aus einer Händlertabelle (supermagnete.de); das Datenblatt des eigenen Magneten geht vor. Neodym verliert über der Temperaturgrenze dauerhaft Kraft.
- Spulen: Gerechnet wird ohne Eisenkern; µr wirkt nur im Ringkern und in der idealen langen Spule. Ein offener Kern verstärkt viel weniger als µr.
- Starke Magnete quetschen Finger, zerspringen beim Zusammenprallen und stören Herzschrittmacher; Abstand zu Datenträgern und Karten halten.