Калькулятор магнитов: перевод единиц и расчёт магнитного поля
Два инструмента в одном: конвертер переводит магнитные единицы по коэффициентам таблицы NIST, в том числе между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H. Калькулятор поля определяет поле проводников, катушек и постоянных магнитов и показывает его в виде картины поля и графика вдоль оси.
Бесплатно, без регистрации
Сокращения и обозначения на этой странице (20)
- B
- Магнитная индукция (плотность магнитного потока), единица — тесла (Тл). Действие поля, например сила, действующая на токи.
- H
- Напряжённость магнитного поля, единица — А/м. Причина поля, например ток и витки.
- Φ
- Магнитный поток: B × площадь, единица — вебер (Вб).
- M
- Намагниченность: магнитный момент на единицу объёма, единица — А/м.
- m
- Магнитный момент магнита или катушки, единица — А·м².
- µ0
- Магнитная постоянная: 1,25663706212 × 10⁻⁶ Н/А² (CODATA 2018). Связывает B и H в вакууме.
- µr
- Относительная магнитная проницаемость вещества: воздух около 1, железо — от многих сотен до тысяч. B = µ0 µr H.
- Br
- Остаточная индукция: индукция, которую постоянный магнит сохраняет в материале. Снаружи у полюсной поверхности поле меньше.
- (BH)max
- Максимальное энергетическое произведение магнитного материала, единица — кДж/м³ или MGOe; мера его силы.
- T, mT, µT
- Тесла, миллитесла, микротесла: единица СИ магнитной индукции. 1 мТл = 0,001 Тл.
- G
- Гаусс, устаревшая единица магнитной индукции: 1 Гс = 0,0001 Тл, то есть 10 000 Гс = 1 Тл.
- Oe
- Эрстед, устаревшая единица напряжённости поля: 1 Э ≈ 79,58 А/м.
- Wb
- Вебер, единица СИ магнитного потока: 1 Вб = 1 В·с.
- Mx
- Максвелл, устаревшая единица потока: 1 Мкс = 10⁻⁸ Вб.
- emu
- Electromagnetic unit, устаревшая единица магнитного момента: 1 emu = 0,001 А·м².
- MGOe
- Мегагаусс-эрстед, устаревшая единица энергетического произведения: 1 MGOe ≈ 7,958 кДж/м³.
- NdFeB
- Неодим-железо-бор: материал самых сильных серийных постоянных магнитов.
- N42, 35H …
- Обозначение марок неодимовых магнитов: число примерно соответствует (BH)max в MGOe, буква — температурному классу (без буквы — до 80 °C, M — 100 °C, H — 120 °C, SH — 150 °C по таблице данных). Y35 и т. п. — марки ферритов.
- NIST
- National Institute of Standards and Technology (США); источник коэффициентов пересчёта.
- CODATA
- Committee on Data for Science and Technology: публикует рекомендуемые значения фундаментальных физических констант.
1. Перевод единиц
Введите значение и единицу — все остальные единицы той же величины появятся сразу. Коэффициенты по таблице NIST «Units for magnetic properties».
| T | 1 |
| mT | 1 000 |
| µT | 1 000 000 |
| nT | 1,0000e+9 |
| G | 10 000 |
| mG | 1,0000e+7 |
| kG | 10 |
| Wb/m² | 1 |
| A/m | 795 775 |
| kA/m | 795,775 |
| A/cm | 7 957,75 |
| Oe | 10 000 |
| kOe | 10 |
- 1 T = 10 000 G; 1 mT = 10 G.
- 1 Oe = 1000 ÷ (4π) A/m ≈ 79,58 A/m ≈ 0,796 A/cm; обратно 1 A/cm ≈ 1,257 Oe.
- В воздухе B = µ0 H: там 1 G численно соответствует 1 Oe, а 1 T — примерно 795 775 A/m.
- µ0 = 1,25663706212 × 10⁻⁶ N/A² (CODATA 2018). После реформы СИ 2019 года µ0 — измеряемая величина, отличающаяся от 4π × 10⁻⁷ менее чем на одну миллиардную.
2. Расчёт магнитного поля
Выберите конфигурацию и введите размеры. Расчёт ведётся по формулам для оси симметрии; картина поля показывает сечение.
Аксиально намагниченный диск или стержень. Поле на оси на расстоянии z от полюсной поверхности (формула по supermagnete.de).
| Магнитная индукция B перед полюсной поверхностью | 251,1 mT |
| в гауссах | 2 511 G |
| Напряжённость H в воздухе | 199 800 A/m · 2 511 Oe |
| Остаточная индукция Br (в расчёте) | 1,31 T |
B = Br ÷ 2 · [ (D + z) ÷ √(R² + (D + z)²) − z ÷ √(R² + z²) ], R = d ÷ 2Формула
Единицы (NIST): 1 G = 10⁻⁴ T, 1 Oe = 1000 ÷ (4π) A/m, 1 Mx = 10⁻⁸ Wb, 1 emu = 10⁻³ A·m², 1 emu/cm³ = 10³ A/m, 1 MGOe = 10⁵ ÷ (4π) J/m³. B = µ0 µr H. Провод B = µ0 I ÷ (2π r); круговой виток на оси B = µ0 N I R² ÷ (2 (R² + z²)^1,5); соленоид B = µ0 N I ÷ (2 L) · [(z + L/2) ÷ √(R² + (z + L/2)²) − (z − L/2) ÷ √(R² + (z − L/2)²)]; тороидальный сердечник B = µ0 µr N I ÷ (2π r); центр катушек Гельмгольца B = (4/5)^1,5 µ0 N I ÷ R. Цилиндрический магнит на оси B = Br ÷ 2 · [(D + z) ÷ √(R² + (D + z)²) − z ÷ √(R² + z²)].
Пример
Неодимовый дисковый магнит N42 (Br около 1,3 T), Ø 20 мм, толщиной 10 мм, на оси в 5 мм от полюсной поверхности даёт около 0,25 T. Круговой виток со 100 витками, R = 20 мм, 1 A, на расстоянии 5 мм даёт 2,9 mT. 1 T равна 10 000 G; в воздухе 1 T соответствует примерно 795 775 A/m или 10 000 Oe.
Примечания
- Формулы для магнитов верны только на оси симметрии аксиально намагниченного магнита (supermagnete.de). Для точек вне оси картина поля показывает модель с эквивалентными поверхностными токами; точные значения дают численные расчёты поля (например, FEMM).
- Br — остаточная индукция внутри материала, а не поле на поверхности. Непосредственно на полюсной поверхности длинного стержня поле около Br ÷ 2, у плоских дисков меньше.
- Значения для марок магнитов — диапазоны из таблицы продавца (supermagnete.de); приоритет имеет паспорт вашего магнита. Выше предельной температуры неодим необратимо теряет силу.
- Катушки: расчёт без железного сердечника; µr действует только в тороидальном сердечнике и в идеальном длинном соленоиде. Открытый сердечник усиливает поле гораздо меньше, чем в µr раз.
- Сильные магниты защемляют пальцы, раскалываются при столкновении и мешают работе кардиостимуляторов; держите их подальше от носителей данных и карт.