RESONATICA
Антенны

Разомкнутое кольцо: оценка резонанса

Разомкнутое кольцо — проводящее кольцо с зазором. Без элемента в зазоре оно в первом приближении резонирует как изогнутый полуволновый диполь; с конденсатором в зазоре — как LC-контур. Инструмент даёт начальные значения для измерения, в том числе для нескольких колец.

Бесплатно, без регистрации

Сокращения и обозначения на этой странице (6)
Разомкнутое кольцо (SRR)
Проводящее кольцо с зазором (split ring resonator). В первом приближении резонирует как изогнутый полуволновый диполь; конденсатор в зазоре превращает его в LC-контур.
L
Индуктивность катушки, единица — генри (Гн). Показывает, насколько сильно катушка противодействует изменению тока.
C
Ёмкость конденсатора, единица — фарад (Ф). Показывает, какой заряд он накапливает на один вольт.
pF, nF, µF
Пико-, нано-, микрофарад: 1 нФ = 1000 пФ, 1 мкФ = 1000 нФ.
k (укорочение)
Коэффициент, на который проволочная антенна короче свободной полуволны; для тонкого провода около 0,95 (эмпирическая формула 468 ÷ f в футах). Высота и окружение его смещают.
λ/4
Четверть длины волны λ = c ÷ f (c — скорость света). Вторичная катушка резонирует подобно четвертьволновому излучателю.
Войти · С учётной записью можно сохранять расчёты и избранное.
mm
mm
mm
pF
ØДлина проводаLРезонанс (полуволна)
100 mm31,22 cm250,8 nH456,2 MHz

Ёмкость пустого зазора всего около 13,91 fF: без конденсатора резонанс определяет длина провода.

Зазор (ток = 0)Максимум тока
Распределение тока в кольце как полуволна: толще и ярче = больше ток.

Формула

Без конденсатора: f ≈ k × c ÷ (2 × длина провода), длина провода = π D − зазор, k ≈ 0,95. С конденсатором C в зазоре: f = 1 ÷ (2π √(L (C + C_зазора))), L = µ0 R (ln(8 R ÷ a) − 2) (высокая частота, a = радиус провода), C_зазора ≈ ε0 π a² ÷ зазор.

Пример

Кольцо Ø 100 мм из провода 2 мм с зазором 2 мм: длина провода 31,2 см, резонанс как изогнутого полуволнового диполя около 456 МГц. Со 100 пФ в зазоре (L ≈ 251 нГн) около 32 МГц.

Примечания

  • Обе модели — грубые приближения; отклонения 10–30 % нормальны. Всегда измеряйте резонанс, например ГИР (dip meter) или векторным анализатором цепей с петлёй связи.
  • Тонкий зазор без элемента имеет лишь крошечную ёмкость (фемтофарады); тогда резонанс определяет длина провода.
  • Несколько концентрических колец влияют друг на друга; значения справедливы для каждого кольца по отдельности.
  • Рассчитываются только электрические величины, никакого воздействия на живые организмы.