RESONATICA
Antennen

Offener Ring: Resonanz abschätzen

Ein offener Ring ist ein Leiterring mit Spalt. Ohne Bauteil im Spalt schwingt er in erster Näherung wie ein gebogener Halbwellendipol; mit einem Kondensator im Spalt wie ein LC-Kreis. Das Tool liefert Startwerte für die Messung, auch für mehrere Ringe.

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Abkürzungen und Zeichen auf dieser Seite (6)
Offener Ring (SRR)
Leiterring mit einem Spalt (split ring resonator). Er schwingt in erster Näherung wie ein gebogener Halbwellendipol; ein Kondensator im Spalt macht daraus einen LC-Kreis.
L
Induktivität einer Spule, Einheit Henry (H). Gibt an, wie stark die Spule einer Stromänderung entgegenwirkt.
C
Kapazität eines Kondensators, Einheit Farad (F). Gibt an, wie viel Ladung er pro Volt speichert.
pF, nF, µF
Piko-, Nano-, Mikrofarad: 1 nF = 1000 pF, 1 µF = 1000 nF.
k (Verkürzung)
Faktor, um den eine Antenne aus Draht kürzer ist als die freie Halbwelle; für dünne Drähte etwa 0,95 (Faustformel 468 ÷ f in Fuß). Höhe und Umgebung verschieben ihn.
λ/4
Viertel der Wellenlänge λ = c ÷ f (c = Lichtgeschwindigkeit). Eine Sekundärspule schwingt ähnlich wie ein Viertelwellen-Strahler.
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mm
mm
mm
pF
ØDrahtlängeLResonanz (Halbwelle)
100 mm31,22 cm250,8 nH456,2 MHz

Kapazität des leeren Spalts nur etwa 13,91 fF: Ohne Kondensator bestimmt die Drahtlänge die Resonanz.

Spalt (Strom = 0)Strommaximum
Stromverteilung im Ring als Halbwelle: dicker und kräftiger = mehr Strom.

Formel

Ohne Kondensator: f ≈ k × c ÷ (2 × Drahtlänge), Drahtlänge = π D − Spalt, k ≈ 0,95. Mit Kondensator C im Spalt: f = 1 ÷ (2π √(L (C + C_Spalt))), L = µ0 R (ln(8 R ÷ a) − 2) (Hochfrequenz, a = Drahtradius), C_Spalt ≈ ε0 π a² ÷ Spalt.

Beispiel

Ring Ø 100 mm aus 2-mm-Draht mit 2 mm Spalt: Drahtlänge 31,2 cm, Resonanz als gebogener Halbwellendipol etwa 456 MHz. Mit 100 pF im Spalt (L ≈ 251 nH) etwa 32 MHz.

Hinweise

  • Beide Modelle sind grobe Näherungen; Abweichungen von 10–30 % sind normal. Die Resonanz immer messen, z. B. mit einem Dipmeter oder einem Netzwerkanalysator und einer Koppelschleife.
  • Ein dünner Spalt ohne Bauteil hat nur eine winzige Kapazität (Femtofarad); dann bestimmt die Drahtlänge die Resonanz.
  • Mehrere konzentrische Ringe beeinflussen sich gegenseitig; die Werte gelten für jeden Ring allein.
  • Es werden nur elektrische Größen gerechnet, keine Wirkungen auf Lebewesen.