Antennen

Wellenlänge und Antennenlänge berechnen

Aus der Frequenz die Wellenlänge und die praktische Länge von Dipol, Groundplane und Ganzwellen-Loop, dazu Kabelstücke für Anpassung und Sperrkreise. Die Animation zeigt Strom und Spannung auf einem Halbwellendipol.

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Abkürzungen und Zeichen auf dieser Seite (9)

λ: Wellenlänge: λ = c ÷ f, c = Lichtgeschwindigkeit 299 792 458 m/s. Bei 14,2 MHz etwa 21,1 m.
λ/4: Viertel der Wellenlänge λ = c ÷ f (c = Lichtgeschwindigkeit). Eine Sekundärspule schwingt ähnlich wie ein Viertelwellen-Strahler.
f: Frequenz: Schwingungen pro Sekunde, Einheit Hertz (Hz).
Hz, kHz, MHz: Hertz, Kilohertz (1000 Hz), Megahertz (1 000 000 Hz).
VF: Verkürzungsfaktor eines Kabels (velocity factor): wie schnell sich die Welle im Kabel ausbreitet, verglichen mit Luft. Vollpolyethylen etwa 0,66, Schaum-PE etwa 0,77–0,82 (Datenblatt prüfen).
k (Verkürzung): Faktor, um den eine Antenne aus Draht kürzer ist als die freie Halbwelle; für dünne Drähte etwa 0,95 (Faustformel 468 ÷ f in Fuß). Höhe und Umgebung verschieben ihn.
Dipol: Antenne aus zwei gleich langen Drähten, in der Mitte gespeist; als Halbwellendipol etwa λ/2 lang.
Groundplane (GP): Senkrechter λ/4-Strahler über Radials oder einer leitenden Fläche.
Koaxialkabel: Kabel mit Innenleiter und Schirm; Wellenwiderstand meist 50 Ω (Funk, Messtechnik) oder 75 Ω (TV).

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Frequenz

Verkürzungsfaktor Antenne

dünner Draht etwa 0,95

λ	21,11 m
λ/2 · λ/4 · 5/8 λ	10,56 m · 5,278 m · 13,2 m
Halbwellendipol	10,03 m (je Hälfte 5,014 m)
Groundplane λ/4	5,014 m
Ganzwellen-Loop (Umfang)	21,53 m
Kabel λ/4 (VF 0.66)	3,484 m · λ/2 6,967 m

Stehende Welle auf dem Halbwellendipol: Strom und Spannung sind um eine Viertelperiode versetzt.

Formel

λ = c ÷ f mit c = 299 792 458 m/s. Dipol ≈ k × λ/2 (dünner Draht k ≈ 0,95, entspricht 468 ÷ f in Fuß), Groundplane ≈ k × λ/4, Ganzwellen-Loop ≈ 1,02 × λ. Im Kabel: λ_Kabel = VF × λ.

Beispiel

14,2 MHz: λ = 21,1 m, Halbwellendipol mit k = 0,95 etwa 10,03 m (2 × 5,02 m), Groundplane 5,01 m. Ein λ/4-Stück RG-58 (VF 0,66) ist 3,48 m lang.

Hinweise

Die Faustformel 468 ÷ f ist ein Startwert: Simulationen zeigen je nach Höhe über dem Boden Werte zwischen etwa 466 und 483. Antenne etwas länger schneiden und auf minimales Stehwellenverhältnis kürzen.
Der Verkürzungsfaktor eines Kabels steht im Datenblatt; Vollpolyethylen etwa 0,66, Schaum-Dielektrikum etwa 0,77–0,82.
Dickere Leiter und isolierter Draht verkürzen weiter.
Sendebetrieb nur mit passender Genehmigung (Amateurfunk, ISM-Frequenzen); Grenzwerte für Felder einhalten.

Rechenhilfe für die Planung. Das Ergebnis ersetzt keine Messung am eigenen Aufbau.